France Forum. – L’analyse algorithmique a-t-elle des limites techniques ou est-elle seulement contrainte par les découvertes des mathématiciens et la performance des appareils de calcul ?

Cédric Villani. – Il n’y a pas de limite théorique connue : par exemple, pour l’instant, rien n’indique que nous ne pourrons jamais reproduire toute la subtilité d’un cerveau humain et les algorithmes le dépassent déjà largement dans certaines tâches bien ciblées. Cependant, l’analyse algorithmique est contrainte par plusieurs facteurs : la théorie mathématique, qui peut être extrêmement délicate ; la mise en oeuvre informatique (programmation, source de quantité d’erreurs et d’une grande complexité) ; et l’exécution (ressources, vitesse de calcul).

Chacun de ces facteurs peut être très limitant. Le premier peut être contourné : ainsi des réseaux de neurones qui fonctionnent très bien sans que l’on puisse l’expliquer mathématiquement. Pour ce qui est du deuxième, la plupart des programmes informatiques sont « buggés » et cela peut poser de graves problèmes de sécurité ; il existe tout un courant à l’interface mathématique/informatique qui vise à maîtriser cela. Pour le troisième facteur, les progrès sont cons idéra bles, mais certains problèmes ne pourront sans doute jamais être abordés frontalement car cela demanderait simplement beaucoup trop de force de calcul ou de stockage (recréer in silico une évolution complète des espèces , par exemple).

Il y a aussi une mise en garde qui se fait entendre aujourd’hui sur le fond : le triomphe apparent...